2024 年 ｜ 東京大学（理系）｜ 数学
◆ 第１問
| 空間ベクトル・２次曲線・他分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・空間ベクトルの基本的な知識 ・２次曲線（本問では「楕円」）の基本的な知識 |
| 【問題難易度】 ★ 2（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 「青チャート・フォーカスゴールド」等で、十分に対応できる内容と思います。 |
◆ 第２問
| 積分・三角関数・対数関数・他分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・絶対値を含む積分 ・積分変数以外の変数を含む積分 ・積分関数の微分 ・置換積分 ・三角関数の基本的な計算 ・絶対値の外し方 ・増減表作成 ・対数関数の基本的な計算 |
| 【問題難易度】 ★３（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 「青チャート・フォーカスゴールド」等で、十分に対応できる内容と思います。 |
◆ 第３問
| 確率・数列分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・対称移動の考え方 ・確率の基本的な考え方 ・「何を示せば証明になるか」という部分 ・「前問を利用する」という考え方 ・連立漸化式の必要性に気づくこと ・連立漸化式の解き方 |
| 【問題難易度】 ★ 4（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① まずは、青チャート・フォーカスゴールド等を仕上げることで、 個々の内容を理解する。次に、② 試験問題特有の部分（本問では、 「何を示せば証明になるか」や「連立漸化式の必要性に気づく点」等）については、 過去問演習を通して、その「応用の型」を身につけたい。 |
◆ 第４問
| 図形と方程式・微分・他分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・円と放物線が接する接点における法線の式の求め方 ・４次関数に対する増減表とグラフの作成 ・定数分離法 ・２次不等式の解き方 |
| 【問題難易度】 ★ 2（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 「青チャート・フォーカスゴールド」等で、十分に対応できる内容と思います。 |
◆ 第５問
| 積分・他分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・回転体の体積の計算のため、各断面における、回転軸から回転図形までの最小距離と最大距離の計算。 ・その他、回転体の体積の計算方法。 |
| 【問題難易度】 ★ 4（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① まずは、青チャート・フォーカスゴールド等を仕上げることで、 個々の内容を理解する。次に、② 試験問題特有の部分（本問では、 「場合分けの考え方」等）については、 過去問演習を通して、その「応用の型」を身につけたい。 |
◆ 第６問
| 整数分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・３次式の値が素数となる場合の考え方 |
| 【問題難易度】 ★ 4（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① まずは、青チャート・フォーカスゴールド等を仕上げることで、 個々の内容を理解する。次に、② 試験問題特有の部分（本問では、 「整式に整数を代入した場合の値が素数となる場合の考え方」等）については、 過去問演習を通して、その「応用の型」を身につけたい。 |
◆ 総評
| 全体的な対策 |
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① まずは、青チャート・フォーカスゴールド等の網羅型問題集で、全範囲を満遍なく仕上げること。 ② 一般の問題集では対策しきれない応用部分に対しては、過去問演習を通して、その「応用の型」を理解すること。 ③ もし余力・時間があれば、上記①の後に、難しめの問題集を１冊はさんで、いわゆる難問に慣れてもいいと思いますが、 青チャートやフォーカスゴールド等を仕上げた後であれば、過去問の解説を理解できる、と思いますので、 他大学の過去問も含めて、過去問演習をメインにしてもいい、と思います。 |