2023 年 ｜ 東京大学（理系）｜ 数学
◆ 第１問
| 積分・他分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・置換積分 ・絶対値を含む積分 ・不等式の証明 ・前小問の利用と区分求積法 ・はさみうちの原理 |
| 【問題難易度】 ★ 3（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① 個々の内容は「青チャート・フォーカスゴールド」等に載っているので、まずは、 これらの問題集を仕上げること。その後で、② 試験問題特有の接続部分は、過去問演習を通して、身につけたい。 |
◆ 第２問
| 確率分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・確率における「隣り合わない」の考え方 ・同じものを含む順列 ・３色のうち２色が隣り合わない場合の、場合分けの考え方 ・条件付き確率 |
| 【問題難易度】 ★３（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 本問は「文系」と同じ問題。① まずは、青チャート・フォーカスゴールド等を仕上げることで、 個々の内容を理解する。次に、② 「場合分け」の部分は、試験問題特有のものがあるので、 過去問演習を通して、身につけたい。 |
◆ 第３問
| ２次関数・微分・他分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・実数 a を含む円の円周が、y > x2 の領域に含まれるような a の範囲 ・y = x2 によって切り取られる、ある円の接線の線分の長さが等しくなるような接点が、２個存在する場合の a の範囲 ・円上の点の表現 ・接線の方程式 ・２次方程式の解と係数の関係 ・文字の置き換えと４次関数の増減、等 |
| 【問題難易度】 ★ 4（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① まずは、青チャート・フォーカスゴールド等を仕上げることで、 個々の内容を理解する。次に、② 個々の内容の接続部分には、試験問題特有のものがあるので、 過去問演習を通して、身につけたい。 特に、「円上の点を θ を使って表現する場合」には、その方法に慣れておく必要があります。 |
◆ 第４問
| 空間ベクトル分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・空間ベクトルの成分の内積計算 ・平面における任意のベクトル表現と直交の条件 ・空間上のある点を中心とする球が、ある平面上の三角形と共有点を持つような球の半径の範囲 |
| 【問題難易度】 ★ 4（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
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【対策】 ① まずは、青チャート・フォーカスゴールド等を仕上げることで、
個々の内容を理解する。次に、② 個々の内容の接続部分には、試験問題特有のものがあるので、
過去問演習を通して、身につけたい。 本問は小問３問構成ですが、小問（１）（２）は易問である一方で、小問（３）は図を書いて検討すべき問題です。 小問（３）は「試験問題特有のもの」といえますので、過去問演習を通して、その「応用の型」を身につけたい。 |
◆ 第５問
| 整式の処理分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・g(x) を f(x) で割った余りが r(x) の場合に、g(x)7 と r(x)7 を f(x) で割った余りが等しいことの証明 ・h(x)7 を f(x) で割った余りの７乗を、さらに f(x) で割った余りが h(x) に等しくなる場合の条件 |
| 【問題難易度】 ★ 4（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① まずは、青チャート・フォーカスゴールド等を仕上げることで、 個々の内容を理解する。次に、② 個々の内容の接続部分には、試験問題特有のものがあるので、 過去問演習を通して、その「応用の型」を身につけたい。 |
◆ 第６問
| 空間図形分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・ある条件を満たす点が動きうる範囲の体積 ・同じ条件を満たし、かつ、曲がることのできる点の動きうる範囲の体積 |
| 【問題難易度】 ★ 4（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
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【対策】 ① まずは、青チャート・フォーカスゴールド等を仕上げることで、
個々の内容を理解する。次に、② 個々の内容の接続部分には、試験問題特有のものがあるので、
過去問演習を通して、その「応用の型」を身につけたい。 本問の場合は、まず問題文の意味を正確に把握することが重要で、そういう面も「試験問題特有」の一部といえますので、 身につけたいところです。 |
◆ 総評
| 全体的な対策 |
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① まずは、青チャート・フォーカスゴールド等の網羅型問題集で、全範囲を満遍なく仕上げること。 ② 一般の問題集では対策しきれない応用部分に対しては、過去問演習を通して、その「応用の型」を理解すること。 ③ もし余力・時間があれば、上記①の後に、難しめの問題集を１冊はさんで、いわゆる難問に慣れてもいいと思いますが、 青チャートやフォーカスゴールド等を仕上げた後であれば、過去問の解説を理解できる、と思いますので、 他大学の過去問も含めて、過去問演習をメインにしてもいい、と思います。 |
2023 年 ｜ 東京大学（理系）｜ 物理
◆ 第１問
| 力学・電磁気・原子・他分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・ローレンツ力と向心力のつり合い ・半減期の公式、半周にかかる時間 ・運動量保存則とエネルギー保存則の連立 ・運動方程式、等加速度直線運動の公式、相対速度 ・電場から受けた仕事と運動エネルギーの和の最大値と最小値 ・運動エネルギーが十分小さい場合に、半減期の長短が、原子核の検出割合に与える影響 |
| 【問題難易度】 ★ 4（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① 個々の内容は「網羅的な問題集」に載っているものも多いので、まずは、 そうした問題集を仕上げること。その後で、② 試験問題特有の部分（本問では「Ⅱ(2)(3)」のような問題など）は、 過去問演習を通して、その考え方を身につけたい。 |
◆ 第２問
| 電磁気・波・他分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・円盤を一定の速さで動かしたときに生じる誘導起電力の大きさと向き ・レーザー干渉計を用いた場合の周波数、光速等の関係 ・円盤に巻かれた導線が磁場から受ける力の大きさと向き ・円盤が静止したときの位置と電圧計の測定値 ・これまでに得られた関係式から、物体の質量を求める ・３つのソレノイドがつくる内部の磁場の大きさ ・キルヒホッフの第二法則、抵抗値と相対誤差の計算 |
| 【問題難易度】 ★ 5（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① 個々の内容は「網羅的な問題集」に載っているものも多いので、まずは、 そうした問題集を仕上げること。その後で、② 試験問題特有の部分（本問では「初見の問題に対する考え方」など）は、 過去問演習を通して、その考え方を身につけたい。 |
◆ 第３問
| 力学・熱分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・風船の半径を Δr 大きくするために、ピストンを動かすのに要した仕事 ・風船の表面積を大きくするのに要した仕事 ・理想気体を入れた半径の異なる風船に対して、真ん中にある弁を開いた場合の変化 ・膜張力の大きさを表す係数 σ を定数とした場合の定式化 ・同じ半径の風船が２つ連結している場合で、片方をわざと小さくして放した場合に、半径が異なる２つの風船になる条件 ・半径が異なる２つの風船になった後で、風船内の気体の温度を上げた場合の、風船の内圧の変化 ・その後、温度を下げた場合の、温度と２つの風船の半径の関係の変化 |
| 【問題難易度】 ★ 4（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① 個々の内容は「網羅的な問題集」に載っているものも多いので、まずは、 そうした問題集を仕上げること。その後で、② 試験問題特有の部分（本問では「前問を利用する考え方」など）は、 過去問演習を通して、その考え方を身につけたい。 |
◆ 総評
| 全体的な対策 |
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① まずは、「網羅的な問題集」の全範囲を満遍なく仕上げること。 ② 一般の問題集では対策しきれない応用部分に対しては、過去問演習を通して、その「応用の型」を理解すること。 ③ もし余力・時間があれば、上記①の後に、難しめの問題集を１冊はさんで、いわゆる難問に慣れてもいいと思いますが、 過去問の解説を理解できる段階であれば、他大学の過去問も含めて、過去問演習をメインにしてもいい、と思います。 |
2023 年 ｜ 東京大学（理系）｜ 化学
◆ 第１問
| 有機分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・芳香族化合物の構造分析 ・酸化バナジウムを触媒にして、ナフタレンを酸化した場合に生成する化合物の構造式 ・C16H16O4 の構造式を条件から決定 ・シクロプロパンと臭素の反応で生成する化合物の構造式 ・ブタンの配座異性体のエネルギーと角度の関係図 ・シクロヘキサンのいす形の配座異性体（アンチ形・重なり形・ゴーシュ形） ・1,2-ジメチルシクロヘキサンの、最も安定ないす形の配座異性体の投影図を例にならって図示 ・上記の配座異性体の中で、最も安定なものの選択とその理由 ・1,2-ジメチルシクロヘキサンの、最も安定ないす形の配座異性体の構造式 |
| 【問題難易度】 ★ 4（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① 個々の内容は「網羅的な問題集」に載っているものも多いので、まずは、 そうした問題集を仕上げること。その後で、② 試験問題特有の部分（本問では「高校では通常習わない範囲」の問題など）は、 過去問演習を通して、その考え方を身につけたい。 |
◆ 第２問
| 理論・無機分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・ハロゲン化水素における沸点の高い順とその理由 ・SiO2 とフッ化水素酸の反応の生成物、SiO2 と気体のフッ化水素の反応の生成物 ・フッ化水素酸中において二量体が形成されることの凝固点降下に対する影響 ・フッ化水素酸の pH と平衡定数から、HF のモル濃度を求める ・フッ化水素酸における [HF] と [H+] の関係図から、適切な図を選択する ・Al2O3, Fe2O3, SiO2 の NaOH 水溶液に対する溶解性 ・Al2O3 と NaOH 水溶液の化学反応式 ・TiO2 とコークス等から、Ti や CO2 等を生成する一連の化学反応式 ・Mg イオンの還元のために、MgCl2 水溶液の電気分解ではなく、溶融塩電解が用いられる理由 ・面心立方格子の最密充填面の位置と数 |
| 【問題難易度】 ★ 3（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① 個々の内容は「網羅的な問題集」に載っているものも多いので、まずは、 そうした問題集を仕上げること。その後で、② 試験問題特有の部分（本問では「初見の問題に対する考え方」など）は、 過去問演習を通して、その考え方を身につけたい。 |
◆ 第３問
| 理論分野 |
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【完答するために必要な考え方、等】 ・ルシャトリエの原理とその内容 ・問題文の内容に合った正しい図の選択 ・図から適切な数値を読み取った上での状態方程式による計算 ・反応速度を増加させること以外に、触媒を用いた反応において高温が必要となる理由 ・コロイド溶液を電気泳動した結果の選択 ・コロイド溶液において沈澱が生じた理由 ・コロイド溶液に関する浸透圧とモル濃度の計算 ・コロイド溶液中の粒子１モルあたりの質量の計算 ・コロイド溶液に対する、浸透圧と粒子の半径との関係図から、適切なグラフの選択 |
| 【問題難易度】 ★ 3（※「★１」が共通テストレベル。難易度の評価は、当塾の主観によります） |
| 【対策】 ① 個々の内容は「網羅的な問題集」に載っているものも多いので、まずは、 そうした問題集を仕上げること。その後で、② 試験問題特有の部分（本問では「初見の問題に対する考え方」など）は、 過去問演習を通して、その考え方を身につけたい。 |
◆ 総評
| 全体的な対策 |
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① まずは、「網羅的な問題集」の全範囲を満遍なく仕上げること。 ② 一般の問題集では対策しきれない応用部分に対しては、過去問演習を通して、その「応用の型」を理解すること。 ③ もし余力・時間があれば、上記①の後に、難しめの問題集を１冊はさんで、いわゆる難問に慣れてもいいと思いますが、 過去問の解説を理解できる段階であれば、他大学の過去問も含めて、過去問演習をメインにしてもいい、と思います。 |